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고체의 선팽창계수 측정

`고체의 선팽창계수 측정` 실험을 통해 나온 결과를 분석하고 해석해본 글입니다. 고체의선팽창계수측정-결과보고서

1. 실험값 및 결과

2. 결과 및 토의

1. 이론치와의 오차

2. 오차의 원인 & 오차를 극복하기 위한 방법

3. 참고 문헌1. 고체의 선팽창계수와 체팽창계수 사이의 관계식을 유도하라.

고체의 체팽창계수를 라고 할 때 체적증가량와 온도 상승량사이에는 다음과 같은 관계식이 성립하고,

(1)

선팽창계수를 α라고 할 때, 길이증가량 과 온도 상승량사이에는 다음과 같은 관계식이 성립한다.

(2)

(1)과 (2)에서

이고, 이므로

(3)

따라서, (2)번 식과 (3)번 식을 비교해보면 임을 알 수 있다.

2. 온도 0℃에서 철도선로(철)가 놓여있다. 선로의 표준길이는 20m이다. 온도가 42℃까지 상승하더라도 선로사이에 압력이 없도록 하려면 선로사이의 유간은?

선팽창계수를 α라고 할 때, 길이증가량 과 온도 상승량사이에는

이 성립하고, 온도 에서의 길이를 표준으로 하여로 취하면 에서는

온도 상승이 이므로 길이은

이다. 이제 이 식을 이용하여 42℃일 때 선로의 길이를 계산하면

따라서, 온도가 42℃까지 상승하더라도 선로 사이에 압력이 없도록 하려면, 20m 선로사이에 적어도 약 10.08mm 이상의 간격이 필요함을 알 수 있다.

⇒ 실제로 철도선로는 온도 변화에 따른 신축성을 고려하여 30 kg 레일(1m당)의 경우는 20m, 37kg, 50kg 레일은 25m의 표준길이를 정해 놓고 표준길이 마다 10mm 내외의 유간간격을 두어 설계되어 있다.

2. 결과 및 토의

1. 이론치와의 오차

이번 실험은 서로 다른 네 가지 금속 시료의 온도변화에 따른 길이 변화를 측정하고, 이를 이용하여 선팽창계수를 계산한 후, 이론치와 비교하는 실험이다. 금속 시료로는 구리, 알루미늄, 스테인리스, 황동을 이용하였으며, 각각 28.0 (%), 21.0 (%), -49.4 (%), 28.3 (%) 의 비교적 큰 오차가 생겼다.

2. 오차의 원인 & 오차를 극복하기 위한 방법

① 이론 오차

에서의 길이를 표준으로 하여로 취하면에서는 온도 상승이 이므로 길이은

(4)

로 주어지며, 이로부터 선팽창계수 는

(5)

로 표현된다. 그러나 일일이 에서의 길이를 측정할 수 없으므로 에서와 에서의 길이과 측정하여

(6)

를 얻고 이로부터

(7)

를 얻는다. 이 식에 의하여 구하고자 하는 선팽창 계수 를

(8)

로 표현할 수 있다. 따라서 및 를 측정하면 를 계산으로 얻을 수 있다.

엄밀히 말하면, 식 (5)에서 얻은 의 값은 와 사이의 평균 선팽창계수이고 식 (8)에서는 와 사이의 평균 선팽창계수이므로 이 값들이 실질적으로 큰 차이가 없더라도, 완전히 일치하는 것은 아니다.

[문서정보]

문서분량 : 5 Page

파일종류 : HWP 파일

자료제목 : 고체의 선팽창계수 측정

파일이름 : 고체의 선팽창계수 측정_2044799.hwp

키워드 : 고체의,선팽창계수,측정

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