바이킹 모형을 통하여 분석한 진자의 공기저항에 대한 고찰 업로드 OU

바이킹 모형을 통하여 분석한 진자의 공기저항에 대한 고찰 업로드

파일문서 (첨부파일).zip

바이킹 모형을 통하여 분석한 진자의 공기저항에 대한 고찰

바이킹 모형을 통하여 분석한 진자의 공기저항에 대한 고찰

바이킹 모형을 통하여 분석한 진자의 공기저항에 대한 고찰

동기

최근 국제유가가 상승세를 보이면서 전기세 수도세 등의 공과금이 올랐다. 그에 수반하여 대도시 근교에 있는 대형 놀이공원들을 제외한 놀이공원들은 경영난을 겪고 있다. 그래서 몇몇 놀이공원들은 사람들이 많은 시간에만 개장을 하고, 에너지가 많이 드는 놀이기구는 운영을 하지 않고 있다.

목적

우리는 도대체 저항에 따른 에너지 손실이 어느 정도 이기에 놀이동산이 폐장을 해야 할 정도로 많은 동력을 공급해야 하는 지가 궁금하여 바이킹에서 최고의 이윤을 얻을 수 있는 이상적인 바이킹의 구조를 알아보기 위하여 이 연구를 하게 되었다.

가설설정

진자의 반각폭은 지수 함수적으로 감소할 것이다.

진자의 진폭은 진자의 반각폭에 sin을 취한 값이므로 반각폭의 그래프와 비슷한 개형을 보일 것으로 예상된다.

또한 진자의 역학적 에너지는, 진폭이 감소하면 저항을 받는 구간 또한 줄어들기 때문에, 감소기울기가 주기가 지남에 따라 점점 감소하는 지수함수 또는 반비례함수의 꼴을 보일 것이다.

이론적 배경 단진동 이란

수학적정의 : 반지름이 진폭 A와 같은 원의 원주를 따라 일정한 각속도로 움직이는 점을 원의 지름 위에 투영한 것

역학적정의 : 운동체가 항상 어떤 정점을 향하고, 또 그 정점으로부터의 거리에 비례하는 힘을 받을 때 하는 운동

이론적 배경 - 운동방정식

저항이 없을 때

저항이 있을 때

여기서 잠깐!

이론적 배경 - 운동방정식

과다감쇠( q`0)

임계감쇠( q=0)

미급감쇠(q는 허수)

가정

가. 모형바이킹은 저항이 있는 단순조화진동을 한다고 생각한다. 따라서 진폭에 관계없이 모형바이킹의 주기는 일정하다고 생각한다.

나. 모형바이킹에서 측정된 값들은 바이킹의 크기가 증가하여도 그에 비례하여 증가한다고 생각한다. 따라서 실제 바이킹이 받는 저항은 바이킹에 표면적에 비례하여 모형바이킹에서 측정한 결과를 바탕으로 산출 한다.

다. 모형바이킹의 유체역학적 구조에 따른 공기의 저항 감소 또는 증가는 고려하지 않는다.

탐구과정 - 모형제작

탐구과정 - 바이킹 본체 제작

탐구과정 - 바이킹 고정대 제작

탐구과정

(1) 변인에 따른 진폭의 감소율(상대적인 저항) 측정

(가) 무게에 따른 진폭의 감소율(상대적인 저항) 측정

(나) 진폭에 따른 진폭의 감소율(상대적인 저항) 측정

(다) 철사의 길이에 따른 진폭의 감소율(상대적인 저항) 측정

(2) 운동 분석

(가) Power Director

(나) GSP로 각도 측정하기

(다) 데이터 정리

탐구과정

운동분석 - Power Director

운동분석 - GSP로 각도 측정하기

운동분석 엑셀을 이용한 데이터 정리

탐구결과 - 무게

각도(º)

탐구결과 - 초기진폭

각도(º)

탐구결과 철사의 길이

각도(º)

결론 - 무게

진폭(cm)

결론 - 초기진폭

진폭(cm)

결론 - 철사의 길이

진폭(cm)

결론 - 무게

위치에너지(상대량)

결론 - 초기진폭

위치에너지(상대량)

결론 - 초기진폭

결론 철사의 길이

위치에너지(상대량)

결론 철사의 길이

오차의 원인

가. 실험 과정에서 바이킹이 좌우로 흔들렸지만 그 움직임이 미미하여 무시하였는데, 그것이 실험 결과에 영향을 주었을 수 있다.

나. 비디오 분석을 할 때 초당 30프레임을 촬영할 수 있는 카메라를 사용하였는데, 이 때문에 카메라에 포착되지 못한 순간이 최고점일수 있다.

다. GSP로 각을 측정하는 과정에서 측정 오차가 발생하였을 수 있다.

아쉬운 점

전망

가. 모형 바이킹의 저항

모형 바이킹의 표면적은 철사부분을 무시하고, 본체만의 표면적만을 고려하여 계산 하였을 때 788.88㎠가 되었다. 이때 진폭의 감소 비율과 역학적 에너지의 감소 비율은 철사의 길이와 진폭에는 관련이 없고, 오로지 바이킹의 무게에만 관련이 있었다. 그리고 질량이 300g 이상인 경우 감소율이 일정한 것으로 보아 질량이 300g 일 때가 최대의 효율을 보여주는 것을 알 수 있다.

전망

나. 실제 바이킹의 저항

실제 바이킹의 표면적은 실제 바이킹 형태가 모형바이킹의 형태와 같고, 길이가 10m로 증가 하였다고 생각하여 본체만의 표면적만을 고려하여 계산 하였을 때 350.61㎡가 되었다. 모형바이킹에서 질량이 300g 이상인 경우 감소율이 일정한 것으로 보아 실제 바이킹에서는 질량이 1333.33kg 이상인 경우 감소율이 일정해 진다는 것을 알 수 있다. 따라서 바이킹과 승객의 무게를 합쳐 약 1.3t이 되었을 때 실제 바이킹의 효율은 최대가 된다.

지금까지 들어주셔서 감사합니다

-끝-

[문서정보]

문서분량 : 32 Page

파일종류 : PPTX 파일

자료제목 : 바이킹 모형을 통하여 분석한 진자의 공기저항에 대한 고찰

파일이름 : 바이킹 모형을 통하여 분석한 진자의 공기저항에 대한 고찰.pptx

키워드 : 바이킹,모형,통하여,한,진자,공기저항,모형을,분석한,진자의,공기저항에

자료No(pk) : 11068909