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자연과학 자료실 일반물리학 실험 - 뉴턴의 제2 법칙

[자연과학] 일반물리학 실험 - 뉴턴의 제2 법칙

일반물리학 실험 - 뉴턴의 제2 법칙

1. 목적

질량이 일정할 때에 힘과 가속도의 관계, 힘이 일정 할 때 질량과 가속도의 관계를 실험을 통하여 알아보고 물체의 가속도 운동이 뉴턴의 제 2법칙을 만족함을 실험을 통해 증명할 수 있다.

2. 이론

1) Newton의 제 2법칙

Newton의 제 2법칙: 물체에 작용한 알짜힘은 물체의 질량과 가속도의 곱과 같다.

(식 1) (Newton의 제 2법칙)

이 방정식은 단순하지만 사용할 때 주의하여야 한다. 첫째로 어떠한 물체에 이 식을 적용할 것인가에 대한 확신이 있어야 한다. 그 다음에는 이 반드시 물체에 작용한 모든 힘들의 합이어야 한다. 실제로 물체에 작용한 힘들만을 벡터합에 포함해야지 다른 물체에 작용하는 힘들을 벡터합에 포함시켜서는 안 된다.

다른 벡터 방정식들과 마찬가지로 (식 1) 역시 xyz 좌표계의 세 성분으로 다음과 같이 쓸 수 있다.

(식 2)

위의 방정식들은 각각 주어진 축의 방향에 따라서 알짜힘의 성분과 가속도의 성분 사이의 관계를 나타낸다. 예를 들어 첫 번째 방정식은 작용한 모든 힘들의 합의 x축 성분으로서 가속도의 x축 성분인 만을 만들어내고, y축과 z축 방향으로는 물체를 가속시키지 못한다는 것을 나타낸다. 바꿔 말하면 가속도 성분은 모든 힘들의 합 중 x축 성분에 의해서 생긴 것이다.

2) 평형상태

(식 1)은 물체에 작용한 알짜힘이 0이라면 가속도 역시 이라는 뜻이다. 만약 어떤 물체가 정지해 있다면 계속해서 정지해 있을 것이며 움직인다면 같은 속도로 계속해서 움직이게 될것이다. 이때 물체에 가해진 힘들은 서로 균형을 이루고 있으므로 힘과 물체는 평형상태에 있다고 말할 수 있다. 일반적으로 작용한 힘들은 서로 상쇄된다고 말하지만 “상쇄”라는 단어는 조심해서 사용하여야 한다. 이 단어가 의미하는 바는 힘의 존재 자체가 없어졌다는 것이 아니다. 힘은 rp속해서 물체에 작용하고 있으며 그 합이 0일 뿐이다.

(식 1)은 SI 단위계에서 다음과 같다.

(식 3)

3) 자유물체그림

Newton의 제 2법칙을 이용하여 문제를 풀기 위하여 흔히 자유물체그림을 이용한다. 자유물체 그림에서는 힘들을 합하는 대상 물체만 보여준다. 물체는 실제 모양을 스케치할 수도 있지만 여기서는 간단히 한 점으로 표시하며, 물체에 작용한 힘들은 꼬리를 물체에 둔 벡터 화살표로 표시한다. 이때 좌표계까지 포함해서 그리는데, 때로는 가속도 역시 벡터 화살표로 그린다 (가속도라고 표시한다).

계는 한 개 이상의 물체로 구성되어 있으며 계의 외부에서 계에 작용하는 힘을 외부힘이라고 한다. 만약 물체들이 서로 단단하게 붙어 있다면 이 계를 하나의 물체로 간주하며, 알짜힘 은 모든 외부힘의 합이 된다 (이때 물체 내부에서 상호작용하는 내부힘은 고려하지 않는다). 예컨대 서로 연결된 기관차와 열차는 하나의 계를 이룬다. 만약에 견인줄로 열차의 앞을 당기면 견인줄이 당기는 힘은 기관차와 열차를 연결한 전체 계에 작용한다. 하나의 물체에 대한 경우와 마찬가지로 계의 경우에도 알짜 외부힘과 가속도의 관계를 Newton의 제 2법칙 를 이용하여 풀 수 있다. 여기서 m은 계의 총 질량이다.

4) 무게

물체의 무게 W는 물체가 자유낙하를 하지 못하도록 물체에 작용하는 알짜힘으로 지상에서 측정한 값이다. 예Fmf 들면 지상에서 공을 들고 서 있는 경우 공에 작용하는 중력과 균형을 유지하기 위해 힘을 위 방향으로 가해야 한다. 만약 중력이 2.0N이라고 가정하면 위 방향 힘으로 2.0N이 필요하므로 공의 무게 W 는 2.0N이 된다. 이때 공의 무게가 2.0N이라고 말한다.

만약 공의 무게가 3.0N이라면 공을 움직이지 않게 하기 위해서는 3.0N의 힘이 든다. 왜냐하면 중력과 균형을 이뤄야 하는 힘이 3.0N이기 때문이다. 이때 두 번째 공이 첫 번째 공보다 무겁다고 말한다.

다음에는 관성틀 안에서 지표면에 대한 가속도 가 0인 물체를 생각해보자. 이 경우에는 아래 방향으로 향하

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